"Je suis né en Basse-Navarre et par conséquent, on peut penser que la langue basque est la plus proche de celle pratiquée en son temps en Navarre. Je me suis donc permis d'apporter mes idées dans la traduction" :

Tenckebeckiratere 
Sauf la première lettre "t", le reste peut exprimer une idée assez claire malgré la longueur.
"Ma fumée avance vers le soleil aussi"
Le possessif correspond à la maison qui est très souvent personnifiée dans cette partie du Pays Basque.
De plus, le soleil prenait alors une grande place dans la mythologie. Peut-être que la croix basque actuelle en est une réminiscence, avec un ajout du temps qui passe. 
Le mot "be" traduit par "avance" était utilisé, y compris dans mon enfance, pour faire avancer un attelage de vaches.

Tirtan
A défaut de relier ce mot au basque, il pourrait désigner le nom de la maison ou de ses habitants.  

Eseakari
occasion pour s'asseoir (dans ou autour de la maison)

Eraukon
Dans notre langue basque, selon la province, certains mets s'écrivent différemment, en changeant une lettre. Par exemple ici, on peut trouver egori ou igeri, ce qui donnerait iraukor dans l'inscription. De ce fait, ce mot signifierait : durable, longtemps. Il s'agit bien sûr de cette construction.

Zorioneko
Là, pas de confusion possible, la traduction exacte est : pour le bonheur (ou du bonheur dans cette maison).

D'une manière générale, cette inscription confirme l'importance émotionnelle qu'on attache toujours à la maison - "etxe" - ou ferme - baserri - dans nos cxampagnes basques.
Par exemple mon père était connu dans ses activités de la ferme ou dans ses relations, sous l'identité Luro peyo car le nom de sa ferme était "Lurua".