Née à Bilbao en 1978 et fille du leader historique du Parti Nationaliste Basque Xabier Arzalluz, un des hommes politiques basques les plus influents de l'histoire récente d'Euskadi, Miren Arzalluz mène pour sa part une vie éloignée de la politique. Titulaire d'une maîtrise en histoire de l'art du Courtauld Institute of Art de Londres ainsi qu’en politique comparée à la London School of Economics, elle a également obtenu un doctorat en histoire à l'Université de Deusto, et sa carrière a été liée à l'art en devenant l'une des professionnelles les plus reconnues et appréciées d'Europe.

En décembre 2016, comme le ministre de la Culture du Gouvernement Basque, Bingen Zupiria, l'avait appelée pour faire partie de son équipe afin de diriger l'institution publique "Etxepare" pour la promotion de la langue basque et de la culture contemporaine, Miren Arzalluz avait commenté au quotidien "Deia" de Bilbao : "La projection internationale de la culture basque a toujours été présente dans mon histoire. J'ai toujours eu le sentiment d'avoir travaillé pour elle. Pour moi, cela a été un honneur d'être à la tête d'Etxepare pendant cette période ». 
Elle a ensuite dirigé le Musée Balenciaga à Guetaria et publié son livre "Cristóbal Balenciaga, la forja del Maestro" avant de se charger du Musée de la Mode à Paris.

Miren Arzalluz prendra donc le relais de Juan Ignacio Vidarte qui avait supervisé l'un des plus grands succès muséaux de ces trente dernières années : le spectaculaire bâtiment de verre et de titane de Frank Gehry est réputé pour avoir transformé Bilbao, ville portuaire en déclin, en une destination touristique culturelle internationale, un phénomène connu dans le monde entier sous le nom d'« effet Bilbao ». L'année dernière, le nombre de visiteurs avait atteint le chiffre record de 1,3 million !